这是一座平面呈三角形的攒尖顶小亭子，专门为兰亭景区内的“鹅池”碑建造的，因此起名为“鹅池碑亭”，也称“鹅池亭”。亭前为一水池，放养数只白鹅，是为鹅池。所有这些，均源于王羲之爱鹅的故事，其中有一个故事是这样讲述的：当地一位道士喜欢养鹅，王羲之爱鹅，便前去观赏，待返回时，王羲之提出要买几只鹅自己养。这位道士说：“您要是能为我抄写一部《道德经》，我把这些鹅送给您。”王羲之随即答应，日后以字易鹅，双方皆大欢喜。
关于这一传说还有其他版本，或长或短，均绘声绘色。在百花文艺出版社出版的长篇小说《王羲之》中，还将这本《道德经》改换成了《黄庭经》。说实话，这样的改动，使得这一传说更为逼真。因为在记载王羲之墨迹的文献中，尚未看到《道德经》，而《黄庭经》和《兰亭序》一样，是在谱的。言归正传。在这座亭子中的鹅池碑上镌刻着两个大字，相传由王羲之、王献之父子俩所书，其书写过程也蛮有趣的：这天王羲之打算写“鹅池”二字，不料“鹅”字刚写完，那边就传来接圣旨的呼声，王羲之有官职在身，自然不敢怠慢，立即搁笔接旨。其间，正在父亲身边观看写字的王献之，忍不住提笔续写了“池”字。后人视为珍品，便将“鹅池”二字刻成石碑临摹观赏。
事实上，这两个字可能是后人从王羲之和王献之的墨迹中集字而成，以此成趣，也能比较一下父子二人书法风格的异同，为观摩学习书法提供样板。后人解读，又将其中的“鹅”字和真鹅比较，得出这样的结论：一撇像鹅头，引颈高歌；一钩像鹅翅，栩栩舒展；四点像鹅掌，戏水逐波。另外，在武汉市黄鹤楼景区还有单独的王羲之“鹅”字碑亭，其前亦为鹅池，不过要比兰亭这里的鹅池大得多，其说明牌称：相传王羲之在黄鹤楼下放过鹅，这天他与一位书生聊天谈起鹅来，王羲之说：“鹅是禽中豪杰，白如雪，洁如玉，一尘不染。”他越说越兴奋，情不自禁地写了一个“鹅”字，后人遂在此立碑建池。你别说，王羲之还真在此地任过职，至于他写没写这个“鹅”字，那就不好考证了。这个“鹅”字和兰亭鹅池碑上的“鹅”字，在写法上也不完全相同。
还有的说，王羲之书写的《兰亭序》，其中有二十个“之”字极富变化，各有各的写法，这些都是王羲之从鹅的体态中得到的启示。这些说法，未免有些牵强附会。王羲之被誉为书圣，因此关于他的书法及日常生活，后人总是说得神乎其神，就连南宋皇帝赵构也跳不出这一套路。他在《翰墨志》中提到《兰亭序》称：“凡三百二十四字，有重者皆具别体，就中‘之’字有二十许，变转悉异，遂无同者，如有神助。”其实即是普通人书写二十个“之”字也不会完全一样，这是书写规律。诚然，在运笔及结体等方面，普通人要远远逊于王羲之。王羲之爱鹅，史有记载。鹅池碑亭，则是在兰亭为纪念王羲之而建造的最为形象的景观之一。
在兰亭最区内还有几座亭子，其中的“墨华亭”常常被人提起，在此从一副楹联开始，说说这座亭子的故事。森林闲数新添笋，曲沼时观旧放鱼。这是墨华亭上的一副楹联，惜无款识，不知何人所书。该联为“摘句联”，源自南宋诗人陆游《书叹二首》，原句为“森林闲数新添笋，一沼时观旧放鱼”。清道光举人、书法家何绍京还书写过这两句诗，他也是当作楹联书写并送人的，款识“瘦梅二兄雅属，子愚何绍京”。何绍京，字子愚，其兄为书法大家何绍基。清嘉庆进土郑瑞麒，还曾将上句和宋代黄庭坚的“残烛贪看未见书”句集为一联。
墨华亭上的这副楹联，将陆游原句“一沼”改为“曲沼”，这样一改，使得下句更加切景合意。王羲之《兰亭序》中亦有“引以为流觞曲水”句，曲水流觞是兰亭一景，而且在曲水流觞畔建有流觞亭。再说墨华亭原本就是水池中的亭子，在水中砌石为台基，这才建起墨华亭来。该亭与石桥相连，四面环廊，或许“曲沼”说的就是这个池子呢！“曲沼”在王右军祠中，“右军”本为官名，全称“右军将军”，王羲之当年做过这个官，后人遂以王右军称之，以示尊重。
这和今天称呼某些退休官员类似，虽然不管事了，但周围的人，还是习惯叫他原来的官职。王右军祠中的“曲沼”，实则是“墨池”的意思。晋卫恒《四体书势》曾言东汉张芝学习书法甚勤，“临池学书，池水尽墨”。后人称学习书法为“临池”。宋代曾巩在《墨池记》中称：王羲之亦有墨池古迹存世。“墨华亭”之名亦由此而来。在这座亭子的匾额上，还题有一段跋语：“张陶庵先生昔访兰亭故址，于天章寺之前拟构一亭，名曰墨华，今移建于此，而仍其额。丁巳春日，陶恩沛志。”
墨华亭借山成景，这也是过去园林设计“借景”的常用法则，这山就是兰渚山。原来的天章寺位于兰渚山麓，所以在匾额跋语有“天章寺之前拟构一亭”的说法。“拟构”应该是没有建起来，但地点和名字是定下来了。后来陶恩沛オ有“今迁建于此，而仍其额”之举措。张陶庵、陶恩沛都是浙江绍兴人。张陶庵，名岱，字宗子、石公，“陶庵”为其号。时值明末清初，清兵南下，张岱避居山中，发愤著书，于文艺、史学、园林设计皆有研究，著有《陶庵梦忆》等著作。康熙初年，曾应浙江学政谷应泰之请，参与编篡《明史纪事本末》。陶恩沛为绍兴有名的富商，民国初年主持重修兰亭，同时在王右军祠内新建了这座墨华亭。墨华亭匾额题写的年月为“丁巳春日”，丁巳正月，陶恩沛与世长辞，这年即年。“丁巳春日”和“丁巳正月”为同年同月。说不定，这一匾额就是陶恩沛的遗世绝笔呢！